Champ magnétique, magnétostatique/Dipôle magnétique

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Dipôle magnétique
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Chapitre no 4
Leçon : Champ magnétique, magnétostatique
Chap. préc. :Théorème d'Ampère
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Champ magnétique, magnétostatique/Dipôle magnétique
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Moment magnétiqueModifier

Dipôle magnétiqueModifier


Moment magnétiqueModifier


Champ créé à grande distance par un dipôle magnétiqueModifier

Début d’un principe
Fin du principe


On veut calculer le champ magnétique créé en un point M à grande distance de la spire :

 
 

Soit P un point courant de la spire, repéré par l'angle   entre   et  . Le champ magnétique créé en M par un élément   de spire placé en P vaut :

 .

avec :

 
 
  donc  

En faisant un développement limité à l’ordre 1 en  , on obtient :

 

On calcule le produit vectoriel :

 

On reprend l’expression de   :

 

Il est maintenant grand temps d'intégrer cette expression pour   variant entre 0 et  . Sachant que :

 
 
 

Il vient ainsi :

 


 
Lignes de champ d'un dipôle magnétique
Début d’un théorème
Fin du théorème



  Il faut bien garder en tête que cette expression n'est qu'une approximation valable à grande distance du dipôle uniquement.

Efforts exercés sur un dipôle rigideModifier

On considère un dipôle magnétique disposé dans un champ magnétique extérieur  .

Début d’un théorème
Fin du théorème