Choix des investissements/Taux de rendement interne

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Ou TRI (IRR : Intern Return Rate en anglais). Principalement utilisé dans le choix des investissements, il représente le rendement d'un investissement. Il s'agit du taux qui annule la valeur actuelle nette des flux financiers associés à un projet. La plupart du temps on ne tient pas compte du mode de financement lors du calcul, même si l'inclure est parfaitement faisable.

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Calcul

Le TRI est la solution de l'équation

$VAN=\left[\sum _{t=1}^{t=N}{\frac {CF_{t}}{(1+TRI)^{t}}}\right]-V_{0}=0$

• $V_{0}$ est le montant de l'investissement initial à la date t=0
• $CF_{t}$ est le flux de trésorerie (cash-flow) associé au projet lors de l'année t
• $TRI$ est le taux de rendement interne

La solution exacte de cette équation peut être obtenu à l'aide d'un ordinateur ou d'une calculatrice à vocation financière. On pourra aussi en obtenir une approximation à l'aide d'une itération linéaire. On va pour cela calculer la VAN du projet à plusieurs taux d'actualisation. On va utiliser la VAN positive la plus petite et la VAN négative la plus grande (donc la plus petite en valeur absolue). On va considérer la courbe des Valeurs Actuelles Nettes entres ces deux points comme étant une droite, et estimer le point où cette droite coupe la courbe des abscisses. Le taux ainsi lu en abscisse sera notre estimation du Taux de Rendement Interne.

$TRI=p+{\frac {q-p}{|VAN_{q}-VAN_{p}|}}.VAN_{p}$

• $VAN_{p}$ est la VAN du projet d'investissement au taux d'actualisation p. Il s'agit d'une VAN positive.
• $VAN_{q}$ est la VAN du projet d'investissement au taux d'actualisation q. Il s'agit d'une VAN négative.

Utilisation du TRI

Le TRI est un outils de décision dans le choix des investissements. On va le comparer au rendement espéré K de l'investissement (le taux d'actualisation). Si le TRI est supérieure à K, alors l'investissement considéré est rentable. Cette notion est à relativiser, et il faut toujours la compléter par un calcul de Valeur Actuelle Nette.

Problèmes liés à l’utilisation du TRI

En tant qu'outils de décision pour les investissements, le TRI nous renseigne s'il vaut la peine d'investir sur un projet unique. Il ne peut pas être utilisé pour trancher entre deux ou plus investissements différents. En effet la structure des VAN n’est pas la même pour chaque investissement et le choix entre les investissements devra plutôt ce faire sur la comparaison des VAN à taux d'actualisation donné qu’à partir des TRI.