Cinématique (Expert)/Introduction à la cinématique, dérivation d'une fonction vectorielle

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Introduction à la cinématique, dérivation d'une fonction vectorielle
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Chapitre no 2
Leçon : Cinématique (Expert)
Chap. préc. :Géométrie des systèmes mécaniques
Chap. suiv. :Champs des vecteurs vitesses des points d'un solide
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NotationsModifier

  • Dérivée d'une fonction réelle x :  
  • Vecteur position :  
  • Vecteur vitesse :  
  • Vecteur accélération :  

DéfinitionsModifier

Fonction vectorielleModifier

Dans l'espace réel   muni d'une base  , on définit une fonction vectorielle   telle que :

 .

On suppose   continue et suffisamment dérivable sur l'espace d'étude.

Dérivation d'une fonction vectorielle définie dans la base B, par rapport à la base BModifier

Soit   définie dans B telle que :

 .

La dérivée de la fonction vectorielle u dans la base B et par rapport au paramètre t est définie de la manière suivante :

 

Dérivation d'une fonction vectorielle définie dans la base B, par rapport à la base  Modifier

Soit   définie dans B telle que :

 .

On définit une deuxième base   orthogonale directe  . Nous observons la dérivation dans   de la fonction   définie dans B:

Vecteur instantané de rotation dans le cas d'une rotation planeModifier