Discussion:Polynôme/Définitions

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J’aimerais bien commencer ce cours d’une façon plus simple, le chapitre polynôme étant plutôt destiné à mon avis à être un chapitre de base. Commencer par donner des exemples de polynômes, etc..Hadora 7 juin 2008 à 12:51 (UTC)

euhModifier

La définition des polynômes est bancale, du coup elle donne lieu à quelque chose de pas très clair dans la partie "unicité" : "on fait X=1" (que'est-ce que ca veut dire ?), et après on a une division, ou du moins une simplifaication par X^p... Une definition simple c’est de dire que c’est une suite à support fini dans k (ou dans un anneau ; en l’occurrence celles des coefficients). On munit cet ensemble de la somme et de la multiplication termes-à-termes et d’un produit un peu artificiel (c_n:=\sum_{k+l=n}a_k b_l ; fait pour que 1 reste neutre). On pose X:=(0,1,0,\dots)...


La définition est en effet un peu faible. À aucun moment, on introduit les polynômes par des suites à support fini, ce qui est la vrai vision des polynômes. L'indéterminée est directement définie comme une variable ! Ce chapitre est à revoir...
Cynddl [discussion] 23 janvier 2011 à 16:17 (UTC)


Bonjour,j’ai involontairement supprimé une grosse partie je ne comprenais pas pourquoi ça allait dans un exemple et je pensais que c’était une copie jusqu’au moment où je me suis rendu compte que… non. Le problème de l’unicité la démonstration rigoureuse est faite

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