Initiation au calcul intégral/Propriétés de l'intégrale

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Propriétés de l'intégrale
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Chapitre no 3
Leçon : Initiation au calcul intégral
Chap. préc. :Intégrale d’une fonction sur un intervalle
Chap. suiv. :Intégration par parties
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Dans tout ce chapitre, et sont deux fonctions définies et continues sur un intervalle auquel appartiennent.

Relation de ChaslesModifier

Linéarité de l'intégrationModifier

Positivité de l'intégrationModifier

Début d’un théorème
Fin du théorème


Inégalité de la moyenneModifier


Valeur moyenne d'une fonctionModifier


RemarquesModifier

  • Cette notion généralise celle de moyenne d'un nombre fini de réels en l'appliquant à un nombre infini de valeurs prises par une fonction intégrable.
  • Si   est constante, sa valeur moyenne est sa valeur.