Intégration en mathématiques/Exercices/Calculs d'aires 1

Calculs d'aires 1
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Exercices no20
Leçon : Intégration en mathématiques
Chapitre du cours : Aire et intégrale

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Divers
Exo suiv. :Calculs d'aires 2
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Intégration en mathématiques/Exercices/Calculs d'aires 1
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Exercice 20-1

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Calculer l'aire du domaine délimité par la courbe d'équation :

 ,

l'axe des abscisses et les droites d'équation   et  .

Soit   la fonction définie par

 .
  1. Calculer  .
  2. Calculer l'aire du domaine compris entre l'axe des abscisses, la courbe de la fonction  , et les droites   et  .

Exercice 20-2

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Calculer l'aire du domaine délimité par la courbe d'équation :

 ,

l'axe des abscisses et les droites d'équation   et  .

Exercice 20-3

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Calculer l'aire du domaine délimité par la courbe d'équation :

 ,

l'axe des abscisses et les droites d'équation   et  .

Exercice 20-4

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Calculer l'aire du domaine délimité par la courbe d'équation :

 ,

l'axe des abscisses et les droites d'équation   et  .

Exercice 20-5

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Calculer l'aire de l'un des sous-ensembles du plan délimités par la courbe d'équation :

 

et l'axe des abscisses.

Exercice 20-6

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Calculer l'aire du domaine délimité par la courbe d'équation :

 

et l'axe des abscisses.

Exercice 20-7

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Soient   et   les fonctions définies sur l'intervalle   par :

  et  .

Calculer l'aire du sous-ensemble plan délimité, dans un repère, par les courbes représentatives de   et   (sur l'intervalle  ).

Exercice 20-8

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Calculer l'aire de  .

Déterminer le domaine   et calculer son aire.