Introduction aux suites numériques/Exercices/Suites géométriques

Suites géométriques
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Exercices no2
Leçon : Introduction aux suites numériques
Chapitre du cours : Suites géométriques

Exercices de niveau 12.

Exo préc. :Suites arithmétiques
Exo suiv. :La spirale infernale
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Introduction aux suites numériques/Exercices/Suites géométriques
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Suites géométriquesModifier

1. Soit   la suite géométrique de raison   et de premier terme  .

a. Calculer  .
b. Calculer  .

2. Soit   une suite géométrique telle que   et  .

a. Calculer le premier terme   et la raison  , en supposant  .
b. Même question, en ne supposant plus  .

BactériesModifier

On note U0 = 100 000 une population initiale de bactéries.

Tous les jours, cette population est multipliée par 1,7.

  1. Si Un désigne la population après n jours, quelle est la nature de la suite (Un) ?
  2. Calculer le nombre de bactéries après 5 jours.
  3. En supposant que chaque jour, une bactérie donnée peut soit mourir, soit se diviser en deux, calculer le pourcentage de bactéries qui meurent à chaque étape.

Du blé sur l'échiquierModifier

On pose un grain de blé sur la première case d'un échiquier, deux sur la deuxième, quatre sur la troisième, etc.

Combien de grains de blé faut-il pour remplir les 64 cases ?