Introduction aux suites numériques/Suites géométriques

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Suites géométriques
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Chapitre no 3
Leçon : Introduction aux suites numériques
Chap. préc. :Suites arithmétiques
Chap. suiv. :Sommaire

Exercices :

Suites géométriques
Exercices :La spirale infernale
Exercices :Rebonds d'une balle
Exercices :Démographie et suites géométriques
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Définition par récurrenceModifier


Être ou ne pas être une suite géométriqueModifier

Parmi les suites ci-dessous, lesquelles sont géométriques ? Dans ce cas, donner leur raison.

  •  
  • 3, 9, 27, 81, ...
  • 1, -5, 25, -125, 625, ...
  • 10; 5; 2,5; 1,25; 0,625; ...
  • 2, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, ...

Terme général d'une suite géométriqueModifier

Pour arriver à  , il faut multiplier n fois par la raison q le premier terme  

Début d’un théorème
Fin du théorème

Utilisation du terme généralModifier

  • Soit   une suite géométrique telle que   et q = 1,5. Calculer  
  • Soit   une suite géométrique telle que   et q = -2. Calculer  
  • Soit   une suite géométrique telle que   et q = 0,25. Calculer  
  • Soit   une suite géométrique telle que   et q = 3. Calculer  
  • Soit   une suite géométrique telle que   et  . Calculer   et q.

Sens de variationModifier

Début d’un théorème
Fin du théorème

Somme des termes d'une suite géométriqueModifier

Début d’un théorème
Fin du théorème


Calculs de sommesModifier

En utilisant la formule,

1. Soit   une suite géométrique telle que   et q = 2. Calculer  

2. Calculer