Limites d'une fonction/Limite infinie en l'infini

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Limite infinie en l'infini
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Chapitre no 4
Leçon : Limites d'une fonction
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Introduction

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Prenons l'exemple de la fonction carrée, dont la courbe est une parabole.

On constate que quand x devient très grand (on dit que x tend vers plus l'infini), son carré x² devient également très grand (il tend vers plus l'infini également). On dit alors que x² a pour limite + ∞ quand x tend vers + ∞.

On le note  .


De la même façon, quand x devient très petit (on dit que x tend vers moins l'infini), son carré x² devient très grand (il tend vers plus l'infini). On dit alors que x² a pour limite + ∞ quand x tend vers - ∞.

On le note  .

Définition heuristique

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Exemples

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Donner sans démonstration les limites en   des fonctions suivantes :

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Limites des fonctions de référence

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Début d’un théorème
Fin du théorème