Limites d'une fonction/Limite infinie en l'infini

Début de la boite de navigation du chapitre
Limite infinie en l'infini
Icône de la faculté
Chapitre no 4
Leçon : Limites d'une fonction
Chap. préc. :Limite finie en l'infini
Chap. suiv. :Opérations sur les limites
fin de la boite de navigation du chapitre
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Limites d'une fonction : Limite infinie en l'infini
Limites d'une fonction/Limite infinie en l'infini
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

IntroductionModifier

Prenons l'exemple de la fonction carrée, dont la courbe est une parabole.

On constate que quand x devient très grand (on dit que x tend vers plus l'infini), son carré x² devient également très grand (il tend vers plus l'infini également). On dit alors que x² a pour limite + ∞ quand x tend vers + ∞.

On le note  .


De la même façon, quand x devient très petit (on dit que x tend vers moins l'infini), son carré x² devient très grand (il tend vers plus l'infini). On dit alors que x² a pour limite + ∞ quand x tend vers - ∞.

On le note  .

Définition heuristiqueModifier


ExemplesModifier

Donner sans démonstration les limites en   des fonctions suivantes :

  •  
  •  
  •  


Limites des fonctions de référenceModifier

Début d’un théorème
Fin du théorème