Limites d'une fonction/Opérations sur les limites

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Soient f et g deux fonctions définies sur un intervalle contenant a ou dont a est une borne.

Opérations sur les limites
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Chapitre no 5
Leçon : Limites d'une fonction
Chap. préc. :Limite infinie en l'infini
Chap. suiv. :Théorèmes sur les limites
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Limites d'une fonction/Opérations sur les limites
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« FI » signifie que la forme est indéterminée. Il faut transformer l'écriture de la fonction pour trouver une forme qui permet de calculer la limite.

Limite d'une somme modifier

 

Limite d'un produit modifier

 

Pour déterminer le signe des limites en bleu, on se réfèrera à la règle des signes.

Limite d'un quotient modifier

 

Pour déterminer le signe des limites en bleu, on se réfèrera, comme précédemment, à la règle des signes.

Limite de la composée modifier

 
Cette section nécessite des connaissances sur la composition des fonctions. Vous pouvez consulter les cours de Wikiversité à ce sujet.


Les lettres a, b et c désignent chacune soit un nombre réel, soit  , soit  .

Soit la fonction composée   définie sur un intervalle   contenant  , ou dont   est une borne.

 .

Interprétation schématique modifier

 

Exemple de la racine carrée modifier

 

Rédaction à tenir modifier

Prenons un premier exemple :

Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Début d’un principe
Fin du principe


Deuxième exemple modifier

Appliquons cette méthode dans le cas suivant :

Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Troisième exemple modifier

Début de l'exemple
Fin de l'exemple


On peut schématiser le problème par :

 

Plus formellement :

  •   ;
  •  .

Par composition de limites :  .