Limites d'une fonction/Opérations sur les limites

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Soient f et g deux fonctions définies sur un intervalle contenant a ou dont a est une borne.

Opérations sur les limites
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Chapitre no 5
Leçon : Limites d'une fonction
Chap. préc. :Limite infinie en l'infini
Chap. suiv. :Théorèmes sur les limites
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Limites d'une fonction/Opérations sur les limites
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« FI » signifie que la forme est indéterminée. Il faut transformer l'écriture de la fonction pour trouver une forme qui permet de calculer la limite.

Limite d'une somme

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Limite d'un produit

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Pour déterminer le signe des limites en bleu, on se réfèrera à la règle des signes.

Limite d'un quotient

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Pour déterminer le signe des limites en bleu, on se réfèrera, comme précédemment, à la règle des signes.

Limite de la composée

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Cette section nécessite des connaissances sur la composition des fonctions. Vous pouvez consulter les cours de Wikiversité à ce sujet.


Les lettres a, b et c désignent chacune soit un nombre réel, soit  , soit  .

Soit la fonction composée   définie sur un intervalle   contenant  , ou dont   est une borne.

 .

Interprétation schématique

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Exemple de la racine carrée

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Rédaction à tenir

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Prenons un premier exemple :

Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Début d’un principe
Fin du principe


Deuxième exemple

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Appliquons cette méthode dans le cas suivant :

Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Troisième exemple

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Début de l'exemple
Fin de l'exemple


On peut schématiser le problème par :

 

Plus formellement :

  •   ;
  •  .

Par composition de limites :  .