Notions de thermodynamique des processus irréversibles/Relations de Onsager

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On a vu pour les processus purs qu'un flux $J_{X}$ est provoqué par l’existence d'une force généralisée ${\mathcal {F}}_{X}$.

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On va à présent considérer des processus thermodynamiques hors équilibre où des effets sont liés ( on dit aussi couplés ). Dans un premier temps, on va se placer dans le cas où le déséquilibre est suffisamment petit pour être dans le domaine linéaire. On peut alors dans ces conditions faire les approximations suivantes:

Axiome de linéarité

${\vec {J}}=L.{\vec {F}}$

Les coefficients L_i,j sont les coefficients phénoménologiques, J le flux et F la force.

Les relations de réciprocité d'Onsager relient les flux et les forces pour des systèmes hors de l'équilibre global, mais suffisamment proche de celui-ci pour être régis par une certaine forme d'équilibre local :

Relations de réciprocité de Onsager

Onsager a montré en 1931 que les coefficients L_i,j sont symétriques:

Li,j = Lj,i

Couplages thermoélectriques

Si on a un couplage entre la chaleur et l'électricité, on aura alors des phénomènes thermoélectriques comme l' effet Peltier, l' effet Seebeck, ....

• L'effet Peltier (aussi appelé effet thermoélectrique) est un phénomène physique de déplacement de chaleur en présence d'un courant électrique. L'effet se produit dans des matériaux conducteurs1 de natures différentes liés par des jonctions (contacts). L'une des jonctions se refroidit alors légèrement, pendant que l'autre se réchauffe. Cet effet a été découvert en 1834 par le physicien Jean-Charles Peltier.
• L'effet Seebeck = une différence de potentiel apparaît à la jonction de deux matériaux soumis à une différence de température. L’utilisation la plus connue de l’effet Seebeck est la mesure de température à l’aide de thermocouples.

Thermodiffusion

Ici, une contrainte thermique va provoquer un flux de chaleur qui par couplage va faire un flux de matière temporaire dans la même direction.

${\begin{cases}J_{q}=L_{11}.X_{q}+L_{12}.X_{m}\\J_{m}=L_{21}.X_{q}+L_{22}.X_{m}\end{cases}}$

avec L₁₂ = L₂₁

Exercices

Faites ces exercices : Relations de Onsager.