- 1) Donner l'équation du bilan entropique pour ce système
Le fluide n'est pas visqueux, il n'y a pas de réaction chimique et il n'y a pas de flux de chaleur. Il ne reste donc qu'un terme à droite de l'équation. Ce terme correspond à la diffusion provoquée par le champ électrique. On aura donc:

|
- rappel =
nabla est l'opérateur différentiel tel que
- 2) Écrire la production d'entropie Φ/T et en déduire l'expression des forces
.
Comme
alors

et

on compare avec
.
et on a donc

|
- 3) Écrire les relations linéaires entre flux et forces.


|
- 4) Donner la première loi de Fick
Pour un processus pur, le flux de i par diffusion est:

on suppose que Dij = Di δij
pour un processus de diffusion pur, on aura
et

on aura donc
est donc indépendant de 
- simplifier alors les relations linéaires de la question 3.
à la question 3) on avait
mais on peut toujours utiliser la relation précédente puisque
est indépendant de

- 5) Expérience sans ddp
- 5-a = calculer les coefficients de diffusion dans la paroi
Le sujet nous indique que la diffusion de K+Cl- est supposée stationnaire. Le flux
est donc constant. La paroi poreuse a une épaisseur Δx et on aura donc en intégrant:




- calculer les « coefficients de résistance » de la paroi


- 5-b = calculer la production d'entropie dans la paroi

on va faire le calcul de production en intégrant dans un volume V de section unité (1 m2) et d'épaisseur Δx (m).

pour une diffusion uniforme et stationnaire, on a:


et pour un volume de section 1 m2, on a:

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- 6) Expérience avec ddp
- 6-a) calcul de la ddp ΔΨ pour avoir


en intégrant, on a:


- 6-b) calculer la production d'entropie dans la paroi


et pour un volume de section 1 m2, on a:

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- 6-c) on divise par 100 les

- La ddp ΔΨ est multipliée par 100 puisque
est au dénominateur.
- La production d'entropie dans la paroi est proportionnelle à la ddp et elle est donc aussi multipliée par 100.