Photométrie/Angle solide

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Angle solide
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Chapitre no 2
Leçon : Photométrie
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Angle solide élémentaire

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Notations utilisées



L'angle solide se calcule par intégration sur toute la surface S interceptée par l'angle solide :

 

Approche simplifiée

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Dans le cas où cette surface S est la surface de la portion de sphère de rayon R interceptée par l'angle solide Ω :

 


Cas particuliers

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Angle solide ouvert sur l’espace entier

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Calculons à titre d’exemple l’angle solide ouvert sur l’espace entier. Considérons une sphère de rayon r et de centre le sommet de l’angle solide. L’angle solide étant ouvert sur l’espace entier, la surface interceptée sur la sphère sera la sphère complète. Son aire sera donc   . La mesure de l’angle solide sera alors :

 


Cône de révolution

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Notations utilisées
 
Notations utilisées
Début d'une démonstration
Fin de la démonstration

Surface inclinée et de petite taille

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Si la surface est petite devant la distance r, on peut considérer la distance constante. On obtient alors :