Photométrie/Angle solide

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Angle solide
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Chapitre no 2
Leçon : Photométrie
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Photométrie/Angle solide
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Angle solide élémentaireModifier

 
Notations utilisées



L'angle solide se calcule par intégration sur toute la surface S interceptée par l'angle solide :

 

Approche simplifiéeModifier

Dans le cas où cette surface S est la surface de la portion de sphère de rayon R interceptée par l'angle solide Ω :

 


Cas particuliersModifier

Angle solide ouvert sur l’espace entierModifier

Calculons à titre d’exemple l’angle solide ouvert sur l’espace entier. Considérons une sphère de rayon r et de centre le sommet de l’angle solide. L’angle solide étant ouvert sur l’espace entier, la surface interceptée sur la sphère sera la sphère complète. Son aire sera donc   . La mesure de l’angle solide sera alors :

 


Cône de révolutionModifier

 
Notations utilisées
 
Notations utilisées
Début d'une démonstration
Fin de la démonstration

Surface inclinée et de petite tailleModifier

 

Si la surface est petite devant la distance r, on peut considérer la distance constante. On obtient alors :