Produit scalaire dans l'espace/Orthogonalité dans l'espace
Orthogonalité de deux vecteurs modifier
Orthogonalité de deux droites modifier
Définition
Deux droites de l'espace sont orthogonales si (les deux définitions sont équivalentes) :
- leurs parallèles menées par un point quelconque sont perpendiculaires ;
- leurs vecteurs directeurs sont orthogonaux.
Droites et plans perpendiculaires modifier
Vecteur normal à un plan modifier
Définition
Un vecteur non nul est normal au plan P lorsque toute droite de vecteur directeur est perpendiculaire à P.
Propriété
Soient A un point d'un plan P et un vecteur normal à P.
Le plan P est l’ensemble des points M de l'espace tels que .
Définition
Si P et P' sont deux plans de vecteurs normaux respectifs et .
On dit que P et P' sont perpendiculaires quand et sont orthogonaux.