Programmation linéaire/Exercices/Lignes de niveau

Lignes de niveau
Image logo représentative de la faculté
Exercices no4
Leçon : Programmation linéaire
Chapitre du cours : Lignes de niveau

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Optimisation d'une commission
Exo suiv. :Sommaire
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Lignes de niveau
Programmation linéaire/Exercices/Lignes de niveau
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.




Exercice 4-1Modifier

a) Tracer dans un repère orthonormé les droites d'équations suivantes :

 

 

 

b) Donner le vecteur normal à cette famille de droites :  

Tracer ce vecteur.

Que peut-on dire de la position des droites de la famille   quand   augmente ?


Exercice 4-2Modifier

a) Tracer dans un repère orthonormé les droites d'équations suivantes :

 

 

 

b) Donner le vecteur normal à cette famille de droites :  

Tracer ce vecteur.


Exercice 4-3Modifier

a) Représenter l’ensemble des points du plan vérifiant le système d'inéquations suivant :

 

b) Trouver les points de l’ensemble précédent qui maximisent   pour les deux familles de droites précédentes.

c) Trouver les points de l’ensemble précédent qui minimisent   pour les deux familles de droites précédentes.

d) Trouver les points à coordonnées entières de l’ensemble précédent qui maximisent   pour les deux familles de droites précédentes.

e) Trouver les points à coordonnées entières de l’ensemble précédent qui minimisent   pour les deux familles de droites précédentes.