Puissances/Introduction

Début de la boite de navigation du chapitre

Les puissances sont très importantes en mathématiques, en physique-chimie (ou dans plusieurs autres matières scientifiques) puisqu'elles permettent d'énoncer des valeurs très grandes ou très petites et ainsi, d’éviter d'écrire des nombres commençant ou se terminant par une multitude de zéros...

Introduction
Icône de la faculté
Chapitre no 1
Leçon : Puissances
Retour auSommaire
Chap. suiv. :Démonstrations
fin de la boite de navigation du chapitre
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Puissances : Introduction
Puissances/Introduction
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Puissances entières d'un nombre relatif

modifier

Puissances d'exposant positif

modifier


Cas particuliers

modifier
  • Si a est un nombre relatif :

  se lit « a exposant 4 » ou « a à la puissance 4 »

  se lit « a au carré »

  se lit « a au cube »

 

  • Si l'exposant   est nul :

Si a est non nul et  , on passe de   à  . On obtient alors  . Mais cela ne marche que si  . En effet, si  , le résultat est indéterminé.

Exemples

modifier

Calculer  

Exercices

modifier

Faites des exercices de calcul des puissances.

Puissances d'exposant négatif

modifier


Exemples

modifier
  •  
  • Calculer  

Exercices

modifier

Faites des exercices de calcul des puissances.

Puissances et opérations

modifier

Remarques :

  • Dans toutes les formules suivantes, a et b sont des nombres réels, m et n des entiers relatifs.
  • Il faut supposer a ou b non nuls si l’on les élève à un exposant négatif, ou bien si l’on divise par ces nombres.

Puissances et multiplications

modifier

Règle 1

modifier

Exemple

modifier

Mettre sous la forme d'une seule puissance :

  •  
  •  

Règle 2

modifier

Exemple

modifier

Mettre sous la forme d'une seule puissance :  

Exercices

modifier

Faites des exercices pour appliquer ces règles.

Puissances et divisions

modifier

Règle 3

modifier

Exercice

modifier

Mettre sous la forme d'une seule puissance :

  •  
  •  
  •  

Règle 4

modifier

Exemple

modifier

Mettre sous la forme d'une seule puissance :  

Exercices

modifier

Faites des exercices pour appliquer ces règles.

Puissance de puissances

modifier

Règle 5

modifier

Exemple

modifier

Mettre sous la forme d'une seule puissance :

  •  
  •  

Exercices

modifier

Faites des exercices pour appliquer cette règle.

Lien interprojet

modifier

Si vous recherchez un exposé plus complet, voyez l’article de Wikipédia : Puissance d'un nombre.