Réduction des endomorphismes/Exercices/Exponentielle d'une matrice

Exponentielle d'une matrice
Image logo représentative de la faculté
Exercices no3
Leçon : Réduction des endomorphismes
Chapitre du cours : Exponentielle d'une matrice

Exercices de niveau 15.

Exo préc. :Réductions de Dunford, Jordan et Frobenius
Exo suiv. :Sommaire
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Exponentielle d'une matrice
Réduction des endomorphismes/Exercices/Exponentielle d'une matrice
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.



Exercice 4-1

modifier

Soit   antisymétrique. Que dire de   ?

Exercice 4-2

modifier

Soit   un corps algébriquement clos. Montrer que :

a)  Si   est de caractéristique  , il n'existe pas de matrice   telle que  .

b)  Pour tous entiers  , si   est de caractéristique nulle ou strictement supérieure à   alors, pour toute matrice  , il existe   telle que  .