Réduction des endomorphismes
Réduction des endomorphismes
Chapitres
| Chap. 1 : |  Sous-espaces stables |
|---|---|
| Chap. 2 : | Polynômes d'endomorphismes |
| Chap. 3 : | Valeurs et vecteurs propres - Polynôme caractéristique |
| Chap. 4 : | Diagonalisabilité |
| Chap. 5 : | Trigonalisabilité |
| Chap. 6 : |  Applications |
| Chap. 7 : |  Réductions de Jordan et de Dunford |
| Chap. 8 : | Décomposition de Frobenius (16) |
| Chap. 9 : | Exponentielle d'une matrice (16) |
Exercices
| Exos. 1 : | Diagonalisation et sous-espaces stables |
|---|---|
| Exos. 2 : | Valeurs et vecteurs propres - Polynôme caractéristique |
| Exos. 3 : | Réductions de Dunford, Jordan et Frobenius |
| Exos. 4 : |  Exponentielle d'une matrice |
Interwikis
La réduction est un outil essentiel d'étude des propriétés des endomorphismes. Ses applications, innombrables, comptent entre autres la formulation moderne de la mécanique quantique.
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Objectifs
Les objectifs de cette leçon sont :
- Être capable de diagonaliser ou de trigonaliser une matrice.
ces objectifs
Niveau et prérequis conseillés
Leçon de niveau 15. Les prérequis conseillés sont :
- Une bonne compréhension de l'algèbre linéaire de niveau 14 est importante :
Et pour le dernier chapitre (niveau 15) :
ces prérequis
Référents
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