Résultant/Exercices/Discriminant

Discriminant
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Exercices no2
Leçon : Résultant
Chapitre du cours : Discriminant d'un polynôme

Exercices de niveau 16.

Exo préc. :Résultant
Exo suiv. :Matrice de Sylvester
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Résultant/Exercices/Discriminant
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Exercice 2-1

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Soient   un polynôme non constant et   une constante. Démontrer que  

Exercice 2-2

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Soient   et   deux polynômes non constants. Démontrer que  

Exercice 2-3

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Soit  , de degré 4. À l'aide de l'exercice 1-1 (ou 3-1), calculer   en fonction des coefficients de  .

Exercice 2-4

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Soient   un polynôme de degré n > 0 et   une constante non nulle. On pose  . Exprimer   en fonction de  ,   et  .

Exercice 2-5

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Soient   un polynôme unitaire de degré n > 0 et de terme constant  . On pose  . Exprimer   en fonction de  ,   et  .