Similitude/Exercices/Images d'ensembles

Images d'ensembles
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Exercices no3
Leçon : Similitude

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Écriture complexe
Exo suiv. :Utilisation dans les démonstrations
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Similitude/Exercices/Images d'ensembles
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Exercice 3-1

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  est un carré tel que  . Construisez l'image de ce carré par :

  1. la similitude directe   de centre  , de rapport   et d'angle   ;
  2. la similitude directe   de centre  , de rapport   et d'angle  .

Exercice 3-2

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  est un triangle équilatéral tel que  . On note   son centre de gravité.

Construisez l'image de ce triangle par la similitude directe de centre  , de rapport   et d'angle  .

Exercice 3-3

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  est un triangle équilatéral tel que  . On note   le milieu de  .

Construisez l'image de ce triangle par la similitude directe de centre  , de rapport   et d'angle  .

Exercice 3-4

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Soit   la similitude dont l'écriture complexe est :  . Trouvez l'image par   :

  1. de la droite   qui passe par les points d'affixes   et   ;
  2. du cercle   de rayon   dont le centre a pour affixe  .

Exercice 3-5

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Soit   la similitude dont l'écriture complexe est :  . Trouvez l'image par   :

  1. du cercle   de rayon   dont le centre a pour affixe   ;
  2. du cercle   de rayon   dont le centre a pour affixe   ;
  3. de la droite   qui passe par les points communs à   et  .

Exercice 3-6

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Soit   la similitude dont l'écriture complexe est :  . Trouvez l'image par   :

  1. du cercle dont le centre   a pour affixe   et qui passe par   d'affixe   ;
  2. de la droite qui passe par   et par le point d'affixe  .

Exercice 3-7

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Soit   la similitude dont l'écriture complexe est :  .

Trouvez l'image par   du cercle   qui passe par   d'affixe   et qui est tangent en   d'affixe   à une droite qui passe par le point   d'affixe  .