« Introduction aux mathématiques/Rudiments de logique » : différence entre les versions

Soit <math>f:E\rightarrow F</math> une application et <math>\sim\,</math> une relation d'équivalence sur <math>E</math>. On dit que <math>f</math> est '''compatible''' avec <math>\sim\,</math> ssi <math>\forall x,x' \in E,\, x\sim x' \Rightarrow f(x)=f(x')</math>. L'application <math>f</math> '''passe au quotient''' ''ie.'' qu'on peut définir une nouvelle application <math>\tilde{f}:E/\sim\rightarrow F,\overline{x}\mapsto f(x)</math>.