« Utilisateur:Sharayanan/tmp » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
Ligne 154 :
== Chapitre 4 ==
=== Exercice : déformations simples ===
==== Énoncé ====
===== Partie 1 =====
Soit un solide occupant le cube <math>X_i \in [0,1]</math> dans la configuration de référence. On lui impose une configuration :
:<math>x_1 = X_1 + \kappa~X_2</math>
:<math>x_2 = X_2\,</math>
:<math>x_3 = X_3\,</math>
par un moyen dont on ne se préoccupe pas.
# Représenter la configuration actuelle ;
# Calculer le tenseur '''E''' de Green-Lagrange ;
# Calculer la variation de volume ;
# Calculer l'élongation selon les directions '''e'''<sub>1</sub> et '''e'''<sub>2</sub>
# Calculer l'élongation selon les directions <math>\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\mathbf e_{1}+ \mathbf e_{2}\right)</math> et <math>\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\mathbf e_{1}-\mathbf e_{2}\right)</math>.
# Trouver les directions principales de déformation et les élongations associées.
# Faire l'application numérique pour <math>\kappa = 0,4\,</math>
=== Exercice : déformations simples - * ===
| |||