« Approfondissement sur les suites numériques/Suites arithmético-géométriques » : différence entre les versions
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→Conclusion : finition |
m →Conclusion : coquillette |
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Ligne 72 :
Remarquons alors que la somme de droite est une somme géométrique, que l'on sait donc calculer. Si ''a = 1'', alors on sait que :
:<math>\sum_{i=0}^{n-1} a^i = n \cdot a = n</math>
et, dans le cas contraire,
:<math>\sum_{i=0}^{n-1} a^i = \frac{1 - a^n}{1 - a}</math>
Pour conclure, la solution est comme suit :
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