Statique des fluides/Exercices/Maitre cylindre

Solution

Notre système est statique et l’huile est incompressible, on peut donc utiliser le principe d’hydrostatique :

$P+\rho gz=P_{0}$

On pose z=0 au niveau du piston 1.

On obtient :

$P_{1}=P_{0}$

Notre système est un système de freinage, on peut estimer la hauteur h entre les deux pistons à 20 cm et ainsi déterminer P2 :

$P_{2}=P_{1}+\rho gh$

De plus, on peut déterminer la pression grâce à l'équation suivante :

$P={\frac {F}{S}}$

D'où :

$P_{1}={\frac {F_{1}}{S_{1}}}$ $P_{2}={\frac {F_{2}}{S_{2}}}=P_{1}+\rho gh$

Soit :

$F_{2}=F_{1}{\frac {S_{2}}{S_{1}}}+\rho gh$

Application numérique pour : D1=3 cm ; D2 = 15 cm ; h= 20 cm ; F1= 20 N $F_{2}=1606N$