Théorie physique des distributions/Exercices/Transformée de Fourier

Transformée de Fourier
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Exercices no6
Leçon : Théorie physique des distributions
Chapitre du cours : Transformée de Fourier

Exercices de niveau 15.

Exo préc. :Équations différentielles
Exo suiv. :Transformée de Laplace
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Théorie physique des distributions/Exercices/Transformée de Fourier
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Exercice 6-1

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  Calculer la transformée de Fourier de la distribution  .

  Calculer la transformée de Fourier de la distribution régulière associée aux fonctions   et  .

Exercice 6-2

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On rappelle la définition de la fonction porte Π étudiée dans l'exercice 4-1 :

 

a - Calculer directement la transformée de Fourier de la fonction Π.

b - Calculer la transformée de Fourier de la fonction Π après l'avoir écrit en fonction de la fonction de Heaviside.

Exercice 6-3

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On rappelle la définition de la fonction ⋀ rencontrée dans l'exercice 4-1 :

 

a - Calculer directement la transformée de Fourier de la fonction ⋀.

b - On a vu dans l'exercice 4-1 que ⋀ = Π ⋆ Π. En déduire un autre calcul de la transformée de Fourier de la fonction ⋀.