Topologie générale/Filtres

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Filtres
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Chapitre no 15
Leçon : Topologie générale
Chap. préc. :Espaces quotient
Chap. suiv. :Équicontinuité
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Topologie générale/Filtres
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Définition et exemplesModifier


Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Base d'un filtreModifier


Début de l'exemple
Fin de l'exemple



UltrafiltresModifier


L'ensemble des filtres sur un ensemble   est ordonné par la relation d'inclusion (« est moins fin que »). Pour cette relation, toute famille non vide   admet une borne inférieure : le filtre intersection  .

Autrement dit : c'est un filtre sur   tel qu’il n'existe aucun filtre sur   strictement plus fin que lui.

Début d’un théorème
Fin du théorème