Trace et transposée de matrice/Définition de la trace d'un endomorphisme

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Dans cette leçon, tous les espaces vectoriels considérés sont supposés de dimension finie.

Définition de la trace d'un endomorphisme
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Chapitre no 3
Leçon : Trace et transposée de matrice
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Nous venons de voir que deux matrices semblables ont la même trace. Nous savons que les matrices associées à un endomorphisme dans des bases différentes sont semblables. Par conséquent, la trace de la matrice associée à un endomorphisme donné sera la même quelle que soit la base choisie. On peut donc donner la définition suivante :


Les propriétés rappelées précédemment se réécrivent en termes de traces d'endomorphismes :