Trace et transposée de matrice
| Chap. 1 : |  Définition de la trace d'une matrice |
|---|---|
| Chap. 2 : | Propriétés |
| Chap. 3 : | Définition de la trace d'un endomorphisme |
| Chap. 4 : | Propriétés plus élaborées |
| Chap. 5 : | Espace euclidien sur un ensemble de matrices |
| Chap. 6 : | Résolution au mieux d'un système d'équations insoluble |
| Chap. 7 : | Droite de régression de y en x |
| Exos. 1 : | Propriétés de la trace |
|---|---|
| Exos. 2 : | Résolution au mieux d'un système impossible à résoudre |
| Exos. 3 : | Calcul de l'équation d'une droite de régression |
Cette leçon étudie plus en détail la trace et la transposée d'une matrice pour se prémunir des questions élaborées que l’on peut rencontrer dans les concours d'entrée aux grandes écoles. Nous verrons en particulier comment des notions aussi élémentaires que la trace et la transposée peuvent, dans un premier temps, nous permettre de définir une structure d'espace euclidien sur un ensemble de matrices et, dans un second temps, nous amener à élaborer une méthode de résolution approchée au mieux d'un système d'équations insoluble.
Objectifs
Les objectifs de cette leçon sont :
- Approfondir une notion du cours d'algèbre linéaire.
- Être mieux préparé aux concours d'entrée aux grandes écoles.
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Niveau et prérequis conseillés
Leçon de niveau 15. Les prérequis conseillés sont :
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Référents
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