Translation et homothétie/Exercices/Expressions analytiques

Expressions analytiques
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Exercices no6
Leçon : Translation et homothétie

Exercices de niveau 13.

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Exercice 6-1Modifier

Soit   un repère. Déterminer, dans chacune des situations suivantes, l'expression analytique des transformations  ,   et  .

   est la translation de vecteur  .

  est l'homothétie de centre   et de rapport  .

   est l'homothétie de centre   et de rapport  .

  est l'homothétie de centre   et de rapport  .

   est l'homothétie de centre   et de rapport  .

  est l'homothétie de centre   et de rapport  .

Exercice 6-2Modifier

Dans un repère orthonormé  , soient :

  •   la droite d'équation   ;
  •   le cercle d'équation  .

Déterminez les images de   et de   par :

  1. la translation   de vecteur   ;
  2. la translation   de vecteur   ;
  3. l'homothétie   de centre   et de rapport   ;
  4. l'homothétie   de centre   et de rapport  .

Exercice 6-3Modifier

Dans un repère  , soient :

  •   la droite d'équation   ;
  •   la droite d'équation  .

 Déterminez (s'il en existe) les réels   tels que la translation de vecteur   transforme   en   lorsque   a pour coordonnées :

a)    ;
b)   .

 Déterminez (s'il en existe) les réels   tels que l'homothétie de centre   et de rapport   transforme   en   lorsque   a pour coordonnées :

a)    ;
b)   .