Translation et homothétie/Exercices/Lieux géométriques

Lieux géométriques
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Exercices no4
Leçon : Translation et homothétie

Exercices de niveau 13.

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Exercice 4-1Modifier

Soit   et   deux points distincts d'un plan.

Soit   un point tel que le triangle   soit rectangle en  .

Déterminer les lieux géométriques :

  1. du point   ;
  2. du centre de gravité du triangle  .

Exercice 4-2Modifier

Dans un parallélogramme  , la diagonale   est fixe. Le point   décrit le cercle   de centre   et de rayon   non nul.   désigne le symétrique de   par rapport à  .

  1. Déterminer le lieu géométrique du point   lorsque   décrit  .
  2. Déterminer de deux manières différentes le lieu géométrique de  .

Exercice 4-3Modifier

Soit   et   deux points distincts d'un plan.

On considère un point   parcourant une droite  .

 Quel est le lieu géométrique :

a)  des points   tel que   soit un parallélogramme.
b)  des centres des parallélogrammes  .

 Construisez un parallélogramme   tel que les sommets   et   appartiennent respectivement à deux droites données   et   non parallèles.