Équation du quatrième degré/Exercices/Sur la méthode de Ferrari

Sur la méthode de Ferrari
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Exercices no5
Leçon : Équation du quatrième degré
Chapitre du cours : Méthode de Ferrari

Exercices de niveau 14.

Exo préc. :Sur les méthodes particulières
Exo suiv. :Sur la méthode de Descartes
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Équation du quatrième degré/Exercices/Sur la méthode de Ferrari
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Exercice 5-1

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Les polynômes suivants :

  ;
  ;
  ;
  ;
 

ont été obtenus en développant un produit de deux polynômes du second degré à coefficients entiers. Retrouver leur factorisation (comme produit de deux polynômes du second degré à coefficients entiers) par la méthode de Ferrari.

Exercice 5-2

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Résoudre par la méthode de Ferrari l'équation :

 .

Exercice 5-3

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Résoudre par la méthode de Ferrari (cas général) l'équation :

 .

Exercice 5-4

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Résoudre par la méthode de Ferrari (cas général) l'équation :

 .

Exercice 5-5

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Étendre la méthode de Ferrari (qui résout   si  ) au cas  .