Application (mathématiques)/Graphe
Graphe d'une relation
modifierSoit une relation définie entre un ensemble et un ensemble .
Définition
Le graphe de la relation est le sous-ensemble de des points (x,y) tels que x est en relation avec y.
Exemple
Soit la relation entre les fruits et les couleurs donnée par « y est une couleur possible de x à maturité ». Le graphe de cette relation présente chaque fruit en une ligne, et pour chacun d'eux (donc pour chaque colonne), il présente les couleurs possibles.
Graphe d'une fonction
modifierSoit une fonction définie sur un ensemble et à valeurs dans l’ensemble . On peut lui associer la relation R définie par , et définir le graphe de comme étant celui de .
Exemple
Voici la représentation graphique d'une fonction définie sur l'intervalle réel [−1, 1,5] par l’expression :
- .