Application linéaire/Rang

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Rang
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Chapitre no 4
Leçon : Application linéaire
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Exercices :

Rang
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E, F et G sont des K-espaces vectoriels de dimension quelconque (finie ou infinie), sauf dans le dernier théorème.

Isomorphisme fondamentalModifier

Début d’un théorème
Fin du théorème


Rang d'une application linéaireModifier

DéfinitionModifier


Début d’un théorème
Fin du théorème


Théorème du rangModifier

  Le théorème du rang est un théorème-clé de la manipulation des applications linéaires. Il est indispensable de le connaître parfaitement.
Début d’un théorème
Fin du théorème



Caractérisations de la bijectivitéModifier

Début d’un théorème
Fin du théorème


Remarque
Les hypothèses de ce théorème sont vérifiées en particulier si   et  .