Applications techniques des nombres complexes/Exercices/Manipulation de complexes

Pour le cours correspondant à ces exercices, voir Approche géométrique des nombres complexes/Apports à la trigonométrie et Approche géométrique des nombres complexes/Apports à l'algèbre.

Manipulation de complexes
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Exercices no7
Leçon : Applications techniques des nombres complexes

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Sujet de bac S
Exo suiv. :Sommaire
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Applications techniques des nombres complexes/Exercices/Manipulation de complexes
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Exercice 1

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Soit   tel que  .

Donner une condition nécessaire et suffisante sur (a,b,c,d) pour que  

Exercice 2

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Soit  .

Montrer que   ssi   ou  

Exercice 3

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Pour tout  , on pose  

Soit  .

Montrer que  . En déduire  .

Exercice 4

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1. Montrer que pour tout réel t,  

2. Montrer que  

3. En déduire la valeur exacte de