Espace préhilbertien réel/Exercices/Exercices d'application

Exercices d'application
Image logo représentative de la faculté
Exercices no1
Leçon : Espace préhilbertien réel
Chapitre du cours : Formes bilinéaires symétriques

Exercices de niveau 15.

Exo préc. :Sommaire
Exo suiv. :Polynômes de Legendre
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Exercices d'application
Espace préhilbertien réel/Exercices/Exercices d'application
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.



Exercice 1-1Modifier

Les applications suivantes sont-elles des formes quadratiques ?

  1.  
  2.  
  3.  

L'application   définie sur   par :   si  ,   si   est-elle une forme quadratique ?

Exercice 1-2Modifier

Soit   la forme bilinéaire symétrique sur   de matrice  .

Quel est le noyau de  , le rang de   ?

Trouvez une base de l'orthogonal pour   de

 .

Comparer avec le théorème du cours sur la dimension de l'orthogonal.