Espace préhilbertien réel/Formes bilinéaires symétriques

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Formes bilinéaires symétriques
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Chapitre no 1
Leçon : Espace préhilbertien réel
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Chap. suiv. :Produit scalaire

Exercices :

Exercices d'application
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Dans tout ce cours, est un -espace vectoriel. On notera l’ensemble des formes bilinéaires sur .

Formes bilinéaires symétriquesModifier

Ensemble des formes bilinéairesModifier


PositivitéModifier


Début d’un théorème
Fin du théorème


Formes quadratiquesModifier

Ensemble des formes quadratiquesModifier



On peut retrouver   à partir de   :

Début d’un théorème
Fin du théorème



PositivitéModifier


Début d’un théorème
Fin du théorème


Orthogonal d'une partieModifier

Toutes les notions de cette section seront implicitement relatives à une forme bilinéaire symétrique fixée   sur  .




Début d’un théorème
Fin du théorème

  Voir le cours sur les espaces euclidiens pour l’étude des formes bilinéaires symétriques et quadratiques en dimension finie, en particulier leur écriture matricielle.