Espace préhilbertien réel

Espace préhilbertien réel
Autres leçons de mathématiques
Chapitres
Chap. 1 :Page très complète et pleinement exploitable Formes bilinéaires symétriques 
Chap. 2 :Page très complète et pleinement exploitable Produit scalaire 
Chap. 3 :Page très complète et pleinement exploitable Orthogonalité 
Chap. 4 :Symbole icône indiquant que la page est une leçon avancée Projecteurs orthogonaux 
Exercices
Interwikis

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On s'intéresse dans cette leçon aux propriétés des -espaces vectoriels munis d'un produit scalaire donné. On parle alors d'espaces préhilbertiens réels.

Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

Généraliser la notion d'espace euclidien ou hermitien à un espace de dimension quelconque voire même infinie.


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Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 15. Les prérequis conseillés sont :

une bonne compréhension de l'algèbre linéaire de niveau 14 :


Question book-2.svg Modifier ces prérequis

Pour aller plus loin

On peut étendre la notion d'espace préhilbertien au corps des nombres complexes : on aboutit alors à un espace préhilbertien complexe.


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Référents

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :

Xzapro4 Questions ? (absent depuis 2013)


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