Espace préhilbertien réel/Exercices/Produit scalaire

Produit scalaire
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Exercices no6
Leçon : Espace préhilbertien réel
Chapitre du cours : Produit scalaire

Exercices de niveau 15.

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Exercice 6-1

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Soit   un entier supérieur ou égal à  . Démontrer que pour tous réels  , on a :

 .

Exercice 6-2

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Soient   trois nombres réels strictement positifs. Démontrer l'inégalité suivante :

 .

Exercice 6-3

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Soient  .

  1. Montrer que  . Quand a-t-on égalité ?
  2. Montrer que  . Quand a-t-on égalité ?
  3. Montrer que  . Quand a-t-on égalité ?
  4. Montrer que  . Quand a-t-on égalité ?