Fonctions trigonométriques/Exercices/Résolution de systèmes
Exercice 9-1
modifierRésoudre le système :
.
Soient et .
Les solutions sont les paires avec et .
Exercice 9-2
modifierRésoudre le système :
Ce système n'a pas de solution, car .
Exercice 9-3
modifierRésoudre le système :
En notant , et , ce système équivaut, outre la condition , à
ou encore :
- .
Puisque , la solution est exclue, donc , donc .
Finalement (compte tenu de la condition ) la solution du système est donc .
Exercice 9-4
modifierRésoudre le système :
donc les solutions sont .
Exercice 9-5
modifierRésoudre le système :
La première équation équivaut à et la seconde à , soit .
, et .
Les solutions sont donc et avec .
Exercice 9-6
modifierRésoudre le système :
La première équation équivaut à et la seconde à .
, et .
Les solutions sont donc et avec .
Exercice 9-7
modifierRésoudre le système :
.
Les solutions sont donc et .
Exercice 9-8
modifierRésoudre le système :
La première équation équivaut à et la seconde à .
- , et
- .
Les solutions sont donc et avec , ou simplement les couples du second type, puisqu'ils incluent ceux du premier.
Exercice 9-9
modifierRésoudre le système :
et .
Les solutions sont donc , avec .
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