Mécanique pour l'enseignement technique industriel/Exercices/Liaisons mécaniques

Reconnaître une liaison par les degrés de liberté

Mannequin d'essai de choc

Mannequin pour essai de choc utilisé par Toyota

On désire réaliser un mannequin pour les essais de choc automobile (crash test dummy). On veut que le mannequin reproduise le mouvement des membres lors du choc, afin de voir les impacts possible (par exemple la main qui heurte le tableau de bord).

Modèle mécanique du corps humain

Déterminer les liaisons permettant de modéliser les articulations humaines :

• cou : articulation tête/thorax (poitrine) ;
• épaule : thorax/bras ;
• coude : bras/avant-bras ;
• poignet : avant-bras/main ;
• vertèbres lombaires : thorax/bassin ;
• hanche : bassin/cuisse ;
• genou : cuisse/jambe ;
• cheville : jambe/pied ;

et dessiner les liaisons sur le diagramme ci-contre (dans les zones en pointillé).

Solution

Modèle mécanique du corps humain

On a :

• cou : liaison rotule (sphérique) ;
• épaule : liaison rotule (sphérique) ;
• coude : liaison pivot ;
• poignet : liaison rotule (sphérique) ;
• vertèbres liaison rotule (sphérique) ;
• hanche : liaison rotule (sphérique) ;
• genou : liaison pivot ;
• cheville : liaison rotule (sphérique).

La modélisation du membre supérieur (bras, avant-bras, main) peut être plus précise ; on remarque en effet que quand on fait tourner sa main, l'avant-bras tourne avec. On pourrait introduire une liaison pivot au milieu de l'avant-bras, et mettre une liaison rotule à doigt (sphérique à doigt) au poignet.

 

Isostatisme

Dessous d'une assiette, Chine, XVI^e siècle

La vaisselle — assiettes, bols, verres, … — et de nombreux contenants — bouteilles, pots, flacons, … — ont en dessous un creux au centre, parfois créé par un « bourrelet », pour les poser sur la table.

Pourquoi ?

Solution

Lorsque l’objet est posé sur la table, on a une liaison appui plan. Comme la table n’est pas exactement plane, que l’objet peut être posé à cheval sur un pli ou un bord de nappe, de torchon, … et que le fond du flacon ne peut pas être parfaitement plat non plus — défaut dû au procédé de fabrication : moulage par injection, soufflage de verre ou tournage de céramique — il faut limiter la surface de contact.

Dans l'idéal, on aurait trois picots assurant trois liaisons sphère-plan et donc une liaison parfaitement isostatique, mais c’est difficile à réaliser par les méthodes traditionnelles. On trouve donc un compromis en faisait un bourrelet périphérique ou un creux central.

De plus, ce moyen éviter l'effet ventouse de deux surfaces relativement planes, pour peu que la surface soit un peu humide.