Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité B

Bonjour !

L'objectif de cette activité est de travailler les concepts fondamentaux de l'analyse de réseau.

Cette activité présuppose que vous avez répondu de façon correcte et complète l'Activité A.

Instructions

Partie I : Réseau unique

Pour cette partie, commencez par corriger votre activité A suivant la correction modèle pour l'activité A. Vous n'êtes pas obligés à utiliser une liste d'adjacence comme moi, vous pouvez très bien utiliser un dessin ou autre représentation. Et considérez le réseau des vos collègues également selon la correction, c'est-à-dire, construisez leur réseau correctement à partir de leurs récits, au lieu d'utiliser les représentations qu'il sont proposé.

Trouvez deux collègues dont les réseaux de l'activité A ont des nœuds en commun avec le votre.
Construisez un réseau unique à partir des trois réseaux, dans leurs versions sans propriétés.

Partie II : Réseau projeté I (projection orienté)

Construisez un réseau projetant les nœuds les plus granulaires, auxquels les participants du cours sont liées, sur les autres. C'est-à-dire, dans Solstag -> Gloria Groove et Gloria Groove -> hip-hop, remplacez le nœud Gloria Groove par un lien orienté : Solstag -> hip-hop. Optionnellement, vous pouvez garder la raison de chaque lien sous forme d'une propriété : Solstag -(Gloria Groove)-> hip-hop.
Est-ce un réseau biparti ? Si oui, que représentent les deux partitions ?
Représentez ce réseau sous forme d'une matrice d'adjacence.

Partie III : Réseau projeté II (projection non-orienté)

À partir du réseau projeté I, construisez une nouvelle projection, cette fois sur les nœuds qui représentent les participants du cours. C'est-à-dire, remplacez les nœuds cibles par des lien non-orientés entre chaque pair de participants du cours ayant des cibles en commun : Solstag -> hip-hop et Marie -> hip-hop donne lieu à Solstag -- Marie.
Représentez ce réseau sous forme d'une matrice d'adjacence.

Partie IV : Mesures locales

Pour chacun des réseaux : réseau unique, réseau projeté I, réseau projeté II.
1. Calculez le degré des nœuds. Le cas échéant, leurs degrés sortant et entrant.
Pour le réseau projeté I, on peut calculer le degré à partir de la somme de lignes ou colonnes matrice d'adjacence. Expliquez.
Pour le réseau projeté II, on peut calculer les degrés sortant et entrant à partir de la somme de lignes ou colonnes matrice d'adjacence. Expliquez.

Partie V : Mesures globales

Pour chacun des réseaux : réseau unique, réseau projeté I, réseau projeté II.
1. Si possible, calculez le diamètre du réseau. Si non, justifiez pourquoi il n'y a pas de diamètre.