En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Ondes électromagnétiques : Onde plane progressive monochromatique Ondes électromagnétiques/Onde plane progressive monochromatique », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Une onde est dite monochromatique lorsqu'elle n'est composée que d'une seule longueur d'onde λ (ou d'une seule fréquence). Ce terme est emprunté à l'optique du visible, mais peut s'appliquer sans remords à toutes les ondes électromagnétiques présentant cette propriété.
On s'intéresse dans ce chapitre à une onde plane progressive monochromatique (également dite sinusoïdale).
L'étude de ces ondes est fondamentale, car la transformation de Fourier assure que toute onde est la superposition d'ondes monochromatiques. On peut ainsi décrire le comportement dans un milieu de toute onde une fois connu le comportement des ondes sinusoïdales.
Début d’un principe
Cadre d'étude
On travaille dans ce chapitre avec une onde plane progressive monochromatique de fréquence se propageant suivant les croissants.
La représentation ci-contre dessine, à un instant t, l'amplitude du champ dans les directions et ( vers le haut). L'extrémité du vecteur champ électrique décrit alors une hélice, dessinée en noir sur le dessin.
Au cours du temps, lorsque l'onde se propage (suivant les croissants), le motif se translate vers le haut.
On se met alors dans la peau d'un observateur situé à une abscisse x donnée, vers qui pointe le vecteur unitaire . Au cours du temps, l'observateur voit le champ électrique tourner. L'extrémité de ce vecteur décrit, dans le cas le plus général, une ellipse.
Sur le dessin ci-contre, un observateur situé dans le plan bleu voit l'extrémité de décrire l'ellipse tracée en jaune.
On s'aperçoit que, pour la manipulation des ondes planes monochromatiques dont les champs sont de la forme , les opérateurs s'expriment simplement :
Ce formalisme complexe permet de retrouver très simplement les propriétés des ondes planes qui ont été démontrées au chapitre précédent. Il est conseillé de vous entraîner en faisant effectivement ces calculs pour vous familiariser avec la manipulation de ce nouvel outil.
Comme nous le verrons en exercice et dans la suite de ce cours, la relation de dispersion joue un rôle très important pour déterminer la propension d'un milieu à propager des ondes électromagnétiques.
Début d’un principe
Remonter à la relation de dispersion dans un milieu matériel
Il est très important de savoir effectuer la manipulation d'analyse vectorielle qui permet de retrouver dans tous les cas la relation de dispersion d'un milieu.
Cette manipulation a déjà été faite dans les chapitres précédents : il suffit d'exprimer
d'un côté en remplaçant par son expression ou ses relations avec d'autres champs
de l'autre côté en utilisant la relation et à égaler les deux résultats obtenus.