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Recherche:Polynômes annulateurs de nombres sous la forme cosinus ou tangente

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Polynômes annulateurs de nombres sous la forme cosinus ou tangente

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Ce travail de recherche est rattaché au département algèbre.

Ce travail de recherche a pour but de construire un formulaire de polynômes annulateurs de nombres de la forme :

.

Ces nombres étant algébriques, ils admettent un polynôme minimal à coefficients dans ℚ. Mais l’objet de ce travail est de tenter d'obtenir des polynômes annulateurs de degrés moindres en acceptant que les coefficients des polynômes appartiennent à un corps quadratique ℚ(√d).

Les polynômes présents dans la liste ont été choisis principalement pour la minimalité de leur degré et quelquefois pour la simplicité de leurs coefficients.

Remarque : Cette liste est issue d'une liste se trouvant à l'origine sur Wikipédia mais qui a été supprimée par manque de sources et restaurée dans l'espace utilisateur de son rédacteur principal (voir w:Discussion:Polynôme minimal trigonométrique/Suppression et w:Utilisateur:Charles Dyon/Polynôme minimal trigonométrique).

Objectifs

Les objectifs de cette recherche sont :

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Niveau et prérequis conseillés

Recherche de niveau 15. Les prérequis conseillés sont :

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Référents ou participants au travail de recherche

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