Recherche:Principe de complétude
Ce travail de recherche est rattaché au département Logique.
| Chap. 1 : |  Le paradoxe du menteur |
|---|---|
| Chap. 2 : | Connexion sémantique |
| Chap. 3 : | Valeur intermédiaire |
| Chap. 4 : | Intelligence |
En partant du constat de l'existence d'un ensemble indécidable, dont on ne sait pas s'il contient des choses énumérables, on s'aperçoit, par simple contradiction, que cet ensemble peut être complété. Justement puisqu'il n'est pas complet.
Le projet est donc de définir des modalités algorithmiques permettant de le compléter. Ce faisant, il faudra définir un protocole de logique contradictoire permettant de décider (ou non) d'intégrer une proposition dans un ensemble énumérable qui ne modifie pas l'intégrité de cet ensemble, mais vient prendre une place vacante de la partie non organisée.
Ce protocole s'inscrit naturellement dans un principe de conservation et d'équilibre de l'ensemble considéré comme une structure (organisé en parties connectées fonctionnelles.)
L'ensemble des théories étant incomplet, puisqu'il existe (au moins une) théorie non énumérable : la théorie M, il est proposé ici de l'énumérer, ce qui revient à formaliser une liaison complète des parties non liées de cet ensemble qui pourrait alors s’utiliser comme une structure (éléments organisés) fonctionnelle. Cela revient à gommer l'écart qui sépare deux éléments discrets considérés comme non-joignables.
Recherche de niveau 16.
Elle utilise largement les logiques de base aristotélicienne, le théorème d'incomplétude de Goëdel, la sémantique de Kripke, la logique modale, la théorie du chaos et, bien sûr la logique intuitionniste.
Toutes ces approches sont des formes de l'intelligence, qu'elle soit artificielle ou naturelle.