Signaux physiques (PCSI)/Circuits électriques dans l'ARQS : résistance de sortie, résistance d'entrée

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Circuits électriques dans l'ARQS : résistance de sortie, résistance d'entrée
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Chapitre no 24
Leçon : Signaux physiques (PCSI)
Chap. préc. :Circuits électriques dans l'ARQS : associations de conducteurs ohmiques
Chap. suiv. :Circuits électriques dans l'ARQS : caractéristique d'un dipôle
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Résistance de sortie d'un dipôle actif linéaire (D.A.L.) modifier

Résistance de sortie d'un D.A.L. au sens du régime permanent modifier

     Un D.A.L. [1] en régime permanent ayant pour modélisation de Thévenin [2] l'« association série d'une source de tension parfaite et d'un conducteur ohmique », on appelle résistance de sortie du D.A.L. [1] en régime permanent  et on la note  usuellement   , la « résistance du modèle générateur de Thévenin [2] » ;

     du point de vue théorique c'est aussi la « résistance du D.L. quand ce dipôle est rendu passif c.-à-d. quand la source de tension parfaite est remplacée par un court-circuit » [3].

Résistance de sortie d'un D.A.L. au sens de l'A.R.Q.S. modifier

     Un D.A.L. [1] en A.R.Q.S. a pour modélisation de Thévenin [2] l'« association série d'une source de tension parfaite de f.e.m. variant avec le temps et d'un dipôle passif linéaire  D.P.L. » ; dans la mesure où la composante passive du modèle de Thévenin [2] est purement résistive, on appelle résistance de sortie du D.A.L. en A.R.Q.S. et on la note  usuellement   , la « résistance du D.P.L. [4] du modèle générateur de Thévenin [2] » [5] ;

     du point de vue théorique, c'est encore la « résistance du D.L. quand ce dipôle est rendu passif c.-à-d. quand la source de tension parfaite est remplacée par un court-circuit  dans la mesure où le dipôle obtenu est purement résistif » [6].

Exemple d'un générateur de fonctions - ou générateur basse fréquence (G.B.F.) modifier

     C'est un cas particulier du paragraphe précédent, la f.e.m. étant alternative  sinusoïdale, créneau ou triangulaire  ;

     la valeur usuelle de   pour les générateurs de fonctions utilisés au laboratoire [7] est indiquée à côté de la borne de sortie à baïonnettes du générateur, borne notée « output » [8], [9].

Influence de la résistance de sortie sur la tension délivrée par un G.B.F. modifier

 
Comparaison de la f.e.m. créneau imposée par un G.B.F. [10] et de la tension aux bornes de ce dernier si l'intensité du courant délivré est d'amplitude restant faible
 
Comparaison de la f.e.m. créneau imposée par un G.B.F. [10] et de la tension aux bornes de ce dernier si l'intensité du courant délivré est d'amplitude variant avec le temps

     Ayant, aux bornes du G.B.F. [10] en convention générateur, «   », la forme choisie pour   « sinusoïdale, créneau ou triangulaire »   ainsi que l'amplitude   ne se retrouve pas nécessairement sans déformation au niveau de   car il y a « une chute ohmique » [11] dépendant de l'intensité du courant délivré et par suite du reste du circuit ;

  • si l'intensité   reste faible et de même forme que  , alors « »  voir schéma ci-contre à gauche avec une f.e.m.   « créneau » d'amplitude notable   dans lequel on reconnaît une forme « quasi-créneau » pour la tension   due au fait que la résistance   du circuit extérieur         faible devant   mais
  • si l'intensité     même si elle reste de même forme que     a une amplitude variable pouvant être grande, alors   diffère notablement de   en forme et en amplitude  voir schéma ci-contre à droite avec une f.e.m.   « créneau » d'amplitude notable   dans lequel on est relativement éloigné d'une forme « quasi-créneau » pour la tension   due au fait que la résistance   du circuit extérieur         de même ordre de grandeur que  .

Notion de grandeur efficace associée à une grandeur instantanée alternative, mesure des tensions et intensités efficaces modifier

Définition de la grandeur efficace associée à une grandeur instantanée alternative modifier

     Remarque : L'intervalle sur lequel est calculée la moyenne, de largeur  , peut être choisi à partir de n'importe quel instant  , la moyenne en étant indépendante ;

     Remarque : sans raison d'un choix particulier simplifiant le calcul de l'intégrale, on choisit usuellement l'instant  .

Évaluation dans le cas d'une grandeur sinusoïdale modifier

     Démonstration : elle consiste à calculer  , ce qui se fait
     Démonstration : en linéarisant   selon     et
     Démonstration : en remarquant qu'une primitive de   étant   avec les mêmes valeurs pour   et  [17], donne une contribution nulle à l'intégrale correspondante   dont
     Démonstration : on déduit     
     Démonstration : soit, comme la valeur efficace doit être positive et que l'amplitude l'est aussi,  [18] C.Q.F.D. [19].

En exercice, évaluation dans le cas de grandeurs « créneau » ou « triangulaire » symétriques modifier

Le caractère « symétrique » d'une grandeur périodique signifie que les durées des alternances   et  [20] sont les mêmes.

Valeur efficace d'une grandeur « créneau (symétrique) » modifier

Le qualificatif « symétrique » affecté au créneau est entre parenthèses car le résultat en est indépendant.

     Soit le signal créneau  -périodique symétrique « », on obtient, sans aucune difficulté, la valeur efficace de ce signal créneau  symétrique 

« » [21].

Valeur efficace d'une grandeur « triangulaire symétrique » modifier

     Soit le signal triangulaire  -périodique symétrique connu par son graphe « une alternance   linéairement de   à   sur l'intervalle  » suivie
  Soit le signal triangulaire  -périodique symétrique connu par son graphe d'« une alternance   linéairement de   à   sur l'intervalle  » [22]
     Soit le signal triangulaire  -périodique symétrique dont on déduit la définition mathématique du signal triangulaire symétrique suivante « » [23],
     Soit le signal triangulaire  -périodique symétrique on détermine   sans difficultés majeures   la valeur efficace de ce signal triangulaire symétrique

« » [24].

     Démonstration : La définition de la grandeur efficace   nous conduit à calculer son carré égal à la moyenne du carré du signal c.-à-d.
     Démonstration :     dans laquelle
     Démonstration : on remarque que si on fait le changement de variable   dans la 1ère intégrale on retrouve la 2ème intégrale ;

     Démonstration : on remarque que en effet en faisant le changement de variable   dans la 1ère intégrale     devient   et les bornes   et   pour la variable   deviennent respectivement   et   de la variable  , d'où la 1ère intégrale s'identifie bien à la 2ème ;

     Démonstration : on en déduit  [25] s'intégrant en     d'où
     Démonstration : la valeur efficace   étant positive ainsi que la valeur de crête supérieure  , on en déduit   C.Q.F.D. [19].

Intérêt énergétique de la valeur efficace modifier

     La puissance électrique instantanée reçue par un conducteur ohmique de résistance   s'écrivant selon « » avec   « l'intensité du courant le traversant ainsi que la tension entre ses bornes » et

     la puissance électrique moyenne, en régime périodique, se définissant par « », on obtient, suivant que la puissance électrique instantanée est exprimée en fonction de l'intensité du courant traversant le conducteur ou la tension aux bornes de ce dernier :

  •   c.-à-d. encore « » dans laquelle «  est l'intensité efficace du courant traversant le conducteur » ou
  •   c.-à-d. encore « » dans laquelle «  est la tension efficace aux bornes du conducteur » ;

     on obtient donc une expression de la puissance électrique moyenne reçue par un conducteur ohmique de résistance   s'écrivant de façon unique en fonction des valeurs efficaces de l'intensité du courant traversant le conducteur ou de la tension aux bornes de ce dernier, quelle que soit la forme du régime « créneau, triangulaire symétrique ou sinusoïdal » selon

« » ou « » avec
«  les valeurs efficaces de   traversant le conducteur ou aux bornes de ce dernier ».

     Commentaire : Si on écrivait la puissance électrique moyenne reçue par un conducteur ohmique de résistance   en fonction de la valeur de crête positive [26]   de l'intensité du courant le traversant ou en fonction de la valeur de crête positive [26]   de la tension entre ses bornes, on obtiendrait, en utilisant le lien entre valeur efficace et valeur de crête positive [26], une expression différente suivant la forme du régime :

  • régime créneau   ou  ,
  • régime triangulaire symétrique   ou   et
  • régime sinusoïdal   ou  .

     Commentaire : l'unicité de la forme de la puissance électrique moyenne reçue par un conducteur ohmique   en fonction de la valeur efficace adaptée justifie, à elle seule, son introduction.

Utilisation d'un multimètre en régime alternatif périodique modifier

     Un multimètre peut fonctionner en voltmètre ou en ampèremètre, on peut choisir un fonctionnement

  • en régime permanent, repéré par  , de plus, quand les graduations sont colorées, elles sont blanches ou
  • en régime périodique, repéré par  , de plus, quand les graduations sont colorées, elles sont rouges ;
« si on travaille en régime périodique le multimètre fournit la valeur efficace » ;

     il existe deux types de multimètres :

  • un multimètre « bas de gamme », donnant la valeur efficace uniquement en régime sinusoïdal  le multimètre détermine l'amplitude et divise par   pour l'affichage , dans ce cas les valeurs efficaces affichées sont fausses pour d'autres régimes périodiques « créneau ou triangulaire symétrique » [27],
  • un multimètre « T.R.M.S. [28] », donnant la valeur efficace quel que soit le régime  l'obtention pouvant se faire par réponse du multimètre proportionnellement au carré de la grandeur, avec une inertie du multimètre ne permettant pas un affichage instantané et se matérialisant avec un affichage de la moyenne .

Mesure de la résistance de sortie d'un G.B.F. par méthode de la tension moitié modifier

Générateur de Thévenin équivalent au G.B.F. vu de ses bornes de sortie modifier

     En supposant que le D.P.L. [4] de sortie du G.B.F. [10] est purement résistif, le générateur de Thévenin [2] équivalent au G.B.F. [10] vu de ses bornes de sortie est
     l'« association série d'une source de tension parfaite de f.e.m.   et d'un conducteur ohmique de résistance    résistance de sortie » [29], la f.e.m. étant de forme « créneau, triangulaire ou sinusoïdal ».

Impossibilité théorique de mesurer la f.e.m. efficace d'un G.B.F. à l'aide d'un multimètre modifier

 
Schéma de mesure de tension efficace aux bornes d'un G.B.F. [10] par un multimètre en fonctionnement alternatif

     En régime alternatif on sélectionne   pour le fonctionnement du multimètre, la mesure donnera alors la « valeur efficace » [30] ;

     le principe de fonctionnement d'un multimètre utilisé en voltmètre, donc « placé en dérivation » [31] aux bornes du G.B.F., [10] étant de mesurer l'intensité efficace   traversant le multimètre et de la convertir en tension suivant  ,   étant alors la tension efficace aux bornes du G.B.F. [10], le multimètre étant en effet équivalent à un conducteur ohmique de très grande résistance   [32] ;

     il est théoriquement impossible de mesurer la f.e.m. efficace  ou tension à vide efficace  d'un G.B.F. [10] à l'aide d'un multimètre car, pour cela, il faudrait que le G.B.F. [10] ne délivre aucun courant alors qu'un courant est nécessaire au fonctionnement du multimètre, courant ne pouvant être délivré que par le G.B.F. [10] ;
     la tension efficace mesurée par le multimètre étant alors    est la f.e.m. efficace du G.B.F. [10], [33], on constate que   est donc toujours théoriquement   à  , toutefois
     pratiquement,   étant usuellement   car   est de très grande valeur [34], on a en pratique « ».

Utilisation d'un montage suiveur interposé entre le multimètre et le G.B.F. pour mesurer la f.e.m. efficace d'un G.B.F. modifier

 
Schéma de mesure de f.e.m. efficace d'un G.B.F. [10] placé à l'entrée d'un montage suiveur, lequel est fermé sur un multimètre en fonctionnement alternatif

     Si la résistance de sortie du G.B.F. [10]   n'est pas petite devant la résistance équivalente   du multimètre en fonctionnement de voltmètre c.-à-d. si l'approximation   conduisant à   n'est pas réalisée, on peut utiliser un « montage suiveur » qui est un quadripôle de « résistance d'entrée » [35] « infinie » [36] et tel que la tension de sortie est toujours égale à la tension d'entrée  voir schéma ci-contre  :

     l'absence de courant d'entrée du montage suiveur entraîne que sa tension d'entrée est toujours égale à la f.e.m. du G.B.F. [10] d'une part, et d'autre part la tension de sortie du montage suiveur étant toujours égale à la tension d'entrée elle est donc égale à la f.e.m. du G.B.F. [10] soit   ;

     remarque : le multimètre ne pouvant indiquer une réponse que s'il est traversé par un courant, ce dernier est fourni par l'A.S. [37] alimentant le circuit intégré du montage suiveur, A.S. [37] apportant ainsi l'énergie nécessaire au fonctionnement de ce montage ;

     le courant d'intensité   sortant du montage suiveur et traversant le multimètre est adapté à la tension   aux bornes de ce dernier par    , l'indication du multimètre étant alors la valeur efficace de   c.-à-d.    est la f.e.m. efficace du G.B.F. [10], [38].

Exposé de la « méthode de la tension moitié » pour mesurer la résistance de sortie d'un G.B.F. modifier

 
Montage pour mesurer la résistance de sortie d'un G.B.F. [10] par la méthode de la tension moitié

     Ayant déterminé auparavant la f.e.m. efficace du G.B.F. [10] on réalise le montage ci-contre dans lequel le G.B.F. [10] alimente un conducteur ohmique de résistance variable   [39] aux bornes duquel on branche un multimètre fonctionnant en voltmètre dans le but de mesurer la tension efficace imposée par le G.B.F. [10] alimentant le conducteur ohmique de résistance variable   ;

     dans la mesure où « », « la tension efficace mesurée est  » par sortie ouverte d'un pont diviseur de tension alimenté en entrée par  [40], [41] ;

     on commence d'abord avec une « grande valeur de      » et
     on diminue   jusqu'à obtenir « », dans ce cas « » et « on lit la valeur de   sur les boîtes de résistances variables » ;

     pour que cette mesure soit correcte il faut donc que «  soit  »,
     pour que cette mesure soit correcte si ceci n'était pas réalisé [42] ou si on ne se contentait pas de cette approximation, on insérerait entre le conducteur ohmique et le voltmètre un montage suiveur [43].

Résistance d'entrée d'un réseau dipolaire passif linéaire (R.D.P.L.) modifier

Résistance d'entrée d'un R.D.P.L. au sens du régime permanent modifier

     « La résistance d'entrée d'un R.D.P.L. [44] au sens du régime permanent » est « la résistance   du conducteur ohmique équivalent au R.D.P.L. » [44] ;

        « La résistance d'entrée d'un R.D.P.L. au sens du régime permanent » c'est aussi le rapport « » où «  est l'intensité du courant circulant dans le R.D. [45] et   la tension à ses bornes »  en convention récepteur .

Résistance d'entrée d'un R.D.P.L. au sens de l'A.R.Q.S. modifier

     « La résistance d'entrée d'un R.D.P.L. [44] en A.R.Q.S. » est, « dans la mesure où le R.D. [45] est purement résistif, la résistance   du conducteur ohmique équivalent au R.D.P.L. » [44] ;

        « La résistance d'entrée d'un R.D.P.L. en A.R.Q.S. » c'est aussi, « dans la mesure où le R.D. [45] est purement résistif, le rapport  » où «  est l'intensité du courant circulant dans le R.D. [45] à l'instant   et   la tension à ses bornes au même instant »  en convention récepteur  ;

          « La résistance d'entrée d'un R.D.P.L. en régime alternatif c'est aussi, « dans la mesure où le R.D. [45] est purement résistif, le rapport  » où «  est l'intensité efficace du courant circulant dans le R.D. [45] et   la tension efficace à ses bornes » [46]  en convention récepteur .

 
Pont diviseur de tension alimenté en entrée par une tension   délivrée par une source et fermé en sortie sur une charge de résistance  

Exemple d'un pont diviseur de tension fermé sur une charge de résistance Ru modifier

     Soit un pont diviseur de tension alimenté en entrée par une tension   délivrée par une source et
     Soit un pont diviseur de tension fermé en sortie sur une charge de résistance    voir ci-contre  ;

     entre les bornes d'entrée, on observe l'« association d'un conducteur ohmique de résistance   en série avec une association parallèle de l'autre conducteur ohmique de résistance   et de la charge de résistance  » soit
     entre les bornes d'entrée, la résistance d'entrée du R.D.P. [47] constitué du P.D.T. [48] fermé sur la charge de résistance   est

« » [49].

Mesure de la résistance d'entrée d'un pont diviseur de tension par méthode de la tension moitié modifier

Exposé de la « méthode de la tension moitié » pour déterminer la résistance d'entrée d'un R.D.P.L. modifier

 
Montage pour mesurer la résistance d'entrée d'un R.D.P.L. [44] par méthode de la tension moitié

     On branche aux bornes du R.D.P.L. [44] dont on veut déterminer la résistance d'entrée, une source de tension [50] en série avec un conducteur ohmique de résistance variable   [51] et on mesure, simultanément  ou successivement  à l'aide de deux multimètres fonctionnant en voltmètre, la tension [52] aux bornes de la source   et la tension [52] aux bornes du R.D.P.L. [44]   ;

     commençant par une « faible valeur de  , on a  » et
     on augmente   jusqu'à obtenir « », dans ce cas « » et « on lit la valeur de   sur les boîtes de résistances variables » ;

     justification avec utilisation d'un G.B.F. [10] ; dans la mesure où « » [53], la tension efficace mesurée est « » par sortie ouverte d'un pont diviseur de tension alimentée en entrée par  [40] ;
          justification avec utilisation d'un G.B.F. ; « quand   on en déduit effectivement que  ».

Exemple d'application de la « méthode de la tension moitié » à la détermination de la résistance d'entrée du pont diviseur de tension fermé sur une charge de résistance Ru modifier

     On fait deux expériences :

  • la 1ère quand le pont diviseur de tension est en sortie ouverte, on trouve « »,
  • la 2ème quand le pont diviseur de tension a sa sortie fermée sur une charge de « résistance  », on trouve « » car «   ».

Notes et références modifier

  1. 1,0 1,1 et 1,2 Dipôle Actif Linéaire.
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 et 2,5 Léon Charles Thévenin (1857 - 1926) ingénieur français en télégraphie, à l'origine des simplifications des circuits électriques par linéarisation, on lui doit essentiellement le « théorème portant son nom » énoncé en  .
  3. Uniquement du point de vue théorique car il est impossible de séparer les deux composantes « source de tension parfaite » et « conducteur ohmique » dans un D.A.L. donc impossible pratiquement de court-circuiter la source de tension parfaite sans agir aussi sur le conducteur ohmique.
  4. 4,0 et 4,1 Dipôle Passif Linéaire.
  5. Dans le cas où la composante passive du modèle de Thévenin n'est pas purement résistive, on n'introduit pas cette notion de résistance de sortie pour le D.A.L. en A.R.Q.S., le « D.P.L. du modèle générateur de Thévenin » étant simplement appelé « D.P.L. de sortie du D.A.L. en A.R.Q.S. ».
  6. Uniquement du point de vue théorique car il est impossible de séparer les deux composantes « source de tension parfaite » et « D.P.L. » dans un D.A.L. en A.R.Q.S.  par exemple un générateur de fonctions ou G.B.F.  donc impossible pratiquement de court-circuiter la source de tension parfaite sans agir aussi sur le D.P.L. ;
       si la composante passive du modèle de Thévenin du D.A.L. en A.R.Q.S. est purement résistive, la résistance de sortie du D.A.L. en A.R.Q.S.  par exemple un G.B.F.  peut s'obtenir pratiquement en éteignant la partie active du D.A.L. en A.R.Q.S.  sur l'exemple du G.B.F., celui-ci doit être débranché du secteur  mais ceci ne sera correct pratiquement qu'à faible fréquence  c.-à-d.  ,
  7. En théorie cette valeur ne représente la résistance de sortie que dans le cas où la composante passive du modèle de Thévenin du G.B.F. est purement résistive, dans le cas contraire elle est appelée « impédance de sortie » et cette appellation acquerra un sens lors de l'étude du r.s.f.  régime sinusoïdal forcé  c.-à-d. dans le paragraphe « introduction : transformation du “ lien d'équations différentielles à cœfficients réels constants entre tension aux bornes d'un D.P.L. et intensité de courant le traversant du r.s.f. ” en “ loi d'Ohm de l'électricité complexe associée au r.s.f. ”, notion d'impédance complexe du D.P.L. utilisé en r.s.f. (impédance du D.P.L. en r.s.f.) » du chap.  de la leçon « Signaux physiques – bis (PCSI) »  son utilisation n'est correcte que pour une f.e.m. sinusoïdale et son usage pour une f.e.m. triangulaire ou créneau étant un abus   néanmoins réalisé par tous   il faudrait en fait parler de « dipôle linéaire passif interne »  la linéarité étant bien sûr au sens de l'A.R.Q.S. .
  8. Borne « output » sur laquelle peut être branché un câble coaxial à connecteur mâle « B.N.C. » ou un adaptateur « BNC - banane » permettant la connexion au circuit à l'aide de deux fils ;
       revoir ces notions dans le paragraphe « 3ème exemple : générateur de fonctions (ou G.B.F.) » du chap.  de la leçon « Signaux physiques (PCSI) » ;
       la signification de connecteur « B.N.C. » est « Bayonet Neill-Concelman », connecteur à baïonnettes dérivant du connecteur créé par Neill et de celui créé par Concelman.
  9. Sur d'autres G.B.F., la résistance de sortie peut ne pas être indiquée à côté de la borne de sortie, vous la trouvez alors sur la notice accompagnant le générateur de fonctions.
  10. 10,00 10,01 10,02 10,03 10,04 10,05 10,06 10,07 10,08 10,09 10,10 10,11 10,12 10,13 10,14 10,15 10,16 10,17 10,18 10,19 10,20 et 10,21 Générateur Basse Fréquence.
  11. Correspondant à  .
  12. Cette grandeur n'est pas nécessairement alternative  même si c'est le cas le plus fréquent .
  13. c.-à-d. la grandeur réelle constante   dont le carré est la moyenne du carré de la grandeur instantanée.
  14. La notation   signifie valeur moyenne  temporelle  de la fonction  .
  15. Résultat suffisamment important pour être retenu.
  16. Dans le domaine de l'électricité c'est quasi systématique, par contre en mécanique on maintient usuellement la notion d'amplitude.
  17. La fonction   étant périodique de période  .
  18. Calcul qu'il est conseillé de savoir refaire rapidement.
  19. 19,0 et 19,1 Ce Qu'il Fallait Démontrer.
  20. C.-à-d. dont les valeurs de la grandeur sont   ou  .
  21. Il suffit d'écrire   pour s'en convaincre et comme   garde la même valeur que le signal soit symétrique ou non, on en déduit que la valeur efficace est indépendant du caractère symétrique du signal créneau.
  22. Le graphe est à tracer par soi-même.
  23. On détermine la pente de la partie linéaire sur   :   et on sait que cette partie linéaire coupe l'axe des temps en   puis
       on détermine la pente de la partie linéaire sur   :   et on sait que cette partie linéaire coupe l'axe des temps en  .
  24. Cette valeur n'est pas à retenir mais à retrouver si besoin est.
  25. Le changement de variable   s'imposant, on utilise une façon de faire ce changement de variable sans nommer la nouvelle variable, pour cela on laisse   et on remplace   par  , on évalue alors la modification entraînée et on la corrige, si besoin, en mettant devant l'intégrale un facteur multiplicatif adéquat  ici il n'y a aucune modification mais supposant que l'on ait à évaluer    , on remplacerait   par   ce qui introduisant un facteur   en trop nécessite de corriger cette modification en mettant un facteur   devant l'intégrale soit  .
  26. 26,0 26,1 et 26,2 Ou amplitude pour un régime sinusoïdal.
  27. En régime créneau, l'affichage donne un résultat sous-estimé alors qu'en régime triangulaire symétrique, il donne un résultat surestimé.
  28. « True Root Mean Square » ou « moyenne quadratique exacte ».
  29. Il convient bien sûr d'ajouter un schéma comme cela est fait au paragraphe suivant.
  30. Quelle que soit la forme du signal sélectionnée pour les multimètres « T.R.M.S. »  nous supposerons   sauf avis contraire   que nous utiliserons toujours ce type de multimètre .
  31. En dérivation si le G.B.F. est déjà monté dans un circuit, si le G.B.F. est en sortie ouverte   comme c'est le cas dans le schéma ci-contre   la dérivation sur une sortie ouverte revient à placer le multimètre en série.
  32. Le fait que la résistance équivalente au multimètre soit très grande  au moins quelques dizaines de   est une réalité qui n'intervient pas dans ce qu'on a écrit jusqu'ici.
  33. Cette relation en valeur efficace se déduit de celle en valeur instantanée   correspondant à la tension de sortie ouverte d'un pont diviseur de tension alimenté à l'entrée par la f.e.m.  ,  voir le paragraphe « cas particulier très important du réseau dipolaire pont diviseur de tension alimenté en entrée par uE(t) et en sortie ouverte » du chap.  de la leçon « Signaux physiques (PCSI) »  le passage en valeurs efficaces résultant de         ou   d'où la relation énoncée ;
       attention le passage d'une relation en valeurs instantanées à une relation identique en valeurs efficaces n'est possible, sans autre réflexion, que s'il s'agit d'une relation de proportionnalité avec un cœfficient de proportionnalité positif,
       attention contre-exemple, a priori,        ne s'agissant pas d'une relation de proportionnalité avec un cœfficient de proportionnalité positif, la relation en valeurs efficaces doit être établie pour être vraie  et en général elle ne l'est pas , toutefois dans ce circuit elle reste vraie   et   étant   d'où             ce qui permet d'écrire     établissant que la relation   est vraie à condition que    , ce qui se démontre en utilisant  .
  34. Revoir l'« ordre de grandeur des résistances » du chap.  de la leçon « Signaux physiques (PCSI) » par exemple l'utilisation d'un calibre de   correspondrait à  .
  35. La définition est donnée au paragraphe « résistance d'entrée d'un R.D.P.L. au sens de l'A.R.Q.S. » plus loin dans ce chapitre, le quadripôle fermé sur une charge constituant un R.D.P. c'est la résistance de ce R.D.P. vu des bornes d'entrée.
  36. Une résistance d'entrée infinie signifie encore que l'intensité du courant d'entrée   est toujours nulle.
  37. 37,0 et 37,1 Alimentation Stabilisée.
  38. L'intensité efficace traversant le multimètre étant alors  .
  39. Par exemple une série de boîtes « A.O.I.P. »  « Association des Ouvriers en Instruments de Précision »  coopérative ouvrière de production française créée en   à Paris, a été la plus grande coopérative d'Europe vers les années   avec   salariés, longtemps à la pointe du progrès social avec, notamment, un salaire unique du directeur à l'ouvrier, mise à mal par décision ministérielle en   partageant le marché des télécommunications entre deux entreprises seulement « Thomson » et « C.I.T. Alcatel », elle est abandonnée par les pouvoirs publics et perd progressivement ses différentes activités, ses biens immobiliers et ses salariés pour arriver en   à un plan de cession totale désignant la reprise de   salariés par le groupe ASGARD sous le nom d'« A.O.I.P. s.a.s. » ; au plus fort de ses activités elle comprenait deux usines en Bretagne, une usine à Béziers, une à Toulouse, une à Évry, le siège social et une autre usine dans le XIIIème à Paris, elle fabriquait des appareils photo et du matériel cinématographique, des télégraphes et téléphones, des centraux téléphoniques en assurant leur installation, des appareils de mesure   dont les boîtes noires de résistances étalon dont il est question ci-avant   du matériel d'automatisme et du matériel de navigation .
  40. 40,0 et 40,1 Voir le paragraphe « cas particulier très important du réseau dipolaire pont diviseur de tension alimenté en entrée par uE(t) et en sortie ouverte » du chap.  de la leçon « Signaux physiques (PCSI) ».
  41. En effet on peut négliger l'intensité du courant traversant le multimètre par rapport à celle du courant traversant le conducteur ohmique de résistance variable, ce qui revient à considérer, en 1ère approximation, que le P.D.T. alimenté en entrée par   est en sortie ouverte  même si le courant traversant le multimètre est indispensable pour que ce dernier donne une indication .
  42. Ce qui n'est pas le cas si  .
  43. De façon à ce qu'aucun courant traversant le conducteur ohmique de résistance variable ne soit dévié vers l'entrée du montage suiveur d'une part et d'autre part que la tension aux bornes du multimètre c.-à-d. la tension de sortie du montage suiveur, soit égale à la tension aux bornes du conducteur ohmique de résistance variable c.-à-d. la tension d'entrée du montage suiveur, le courant nécessaire au fonctionnement du multimètre étant délivré par l'A.S. alimentant le montage suiveur.
  44. 44,0 44,1 44,2 44,3 44,4 44,5 et 44,6 Réseau Dipôle Passif Linéaire.
  45. 45,0 45,1 45,2 45,3 45,4 et 45,5 Réseau Dipolaire.
  46. Les valeurs efficaces sont notées en lettres majuscules avec des indices minuscules.
  47. Réseau Dipolaire Passif.
  48. Pont Diviseur de Tension.
  49. Ce résultat n'étant pas à mémoriser mais à savoir retrouver si besoin est.
  50. Permanente comme une A.S. ou alternative comme un G.B.F., ce que l'on suppose par la suite.
  51. Par exemple une série de boîtes « A.O.I.P. ».
  52. 52,0 et 52,1 Tensions permanentes si la source de tension est permanente, la sélection   étant alors réalisée sur les multimètres, tensions efficaces si la source de tension est alternative, la sélection   étant alors réalisée sur les multimètres  choix considéré dans ce qui suit .
  53. Si ceci n'était pas réalisé, on insérerait entre l'entrée du R.D.P.L. et le voltmètre un montage suiveur