Suites et récurrence/Exercices/Limites

Limites de suites numériques
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Exercices no1
Leçon : Suites et récurrence
Chapitre du cours : Opérations sur les limites

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Sommaire
Exo suiv. :Suite récurrente
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Suites et récurrence/Exercices/Limites
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Cas assez simplesModifier

Trouver les limites des suites suivantes :

1.   avec  

2.  

3.  

4.  

5.  

6.  , pour  

7.  

Récurrence simultanée sur deux suitesModifier

Soient   et   définies par :

  (pour tout  ).
  1. Montrer que   et   (pour tout  ).
  2. Montrer que les deux suites décroissent. En déduire qu'elles convergent.
  3. On note   et   leurs limites respectives. Montrer que  .
  4. Montrer que la suite   est constante.
  5. En déduire   et  .