Suites et récurrence/Opérations sur les limites

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Dans ce chapitre, et désignent des limites finies (donc des réels).

Opérations sur les limites
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Chapitre no 3
Leçon : Suites et récurrence
Chap. préc. :Comparaison de suites
Chap. suiv. :Démonstration par récurrence

Exercices :

Limites
Exercices :Suite récurrente
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Suites et récurrence/Opérations sur les limites
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Une forme indéterminée est un cas où l'on ne peut pas conclure par une règle générale : il faut alors « lever l'indétermination » au cas par cas, selon les suites considérées.

Les propriétés suivantes sont admises. Elles seront démontrées dans la leçon « Fonctions d'une variable réelle », de niveau 14.

Si              
et si              
alors             Indéterminé
Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Complément
Si   et   bornée, alors  .

Produit

modifier
Si       ou     ou     ou     ou    
et si              
alors             Indéterminé
Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Complément
Si   et   bornée, alors  .

Inverse

modifier
Si        
alors       Indéterminé

Quotient

modifier
Si                  
et si         et     et     et     et      
alors               Indéterminé Indéterminé
Début de l'exemple
Fin de l'exemple