Suites et récurrence/Comparaison de suites

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Comparaison de suites
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Chapitre no 2
Leçon : Suites et récurrence
Chap. préc. :Limite d'une suite
Chap. suiv. :Opérations sur les limites
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Suites et récurrence/Comparaison de suites
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Suites bornées

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Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Deux théorèmes de convergence

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Les deux théorèmes ci-dessous sont admis. Ils seront démontrés au niveau 14.

Suites monotones

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Début d’un théorème
Fin du théorème


C'est un cas particulier du théorème de la limite monotone pour les fonctions, puisqu'une suite numérique monotone n'est autre qu'une fonction monotone de   dans  .

Toute suite monotone non bornée est divergente. Plus précisément :

Théorème des gendarmes

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Début d’un théorème
Fin du théorème


C'est un cas particulier du théorème des gendarmes pour les fonctions, puisque   sont trois applications de   dans  .