Suites et récurrence/Comparaison de suites

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Comparaison de suites
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Chapitre no 2
Leçon : Suites et récurrence
Chap. préc. :Limite d'une suite
Chap. suiv. :Opérations sur les limites
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Suites et récurrence/Comparaison de suites
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Suites bornéesModifier


Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Deux théorèmes de convergenceModifier

Les deux théorèmes ci-dessous sont admis. Ils seront démontrés au niveau 14.

Suites monotonesModifier

Début d’un théorème
Fin du théorème


C'est un cas particulier du théorème de la limite monotone pour les fonctions, puisqu'une suite numérique monotone n'est autre qu'une fonction monotone de   dans  .

Toute suite monotone non bornée est divergente. Plus précisément :

Théorème des gendarmesModifier

Début d’un théorème
Fin du théorème


C'est un cas particulier du théorème des gendarmes pour les fonctions, puisque   sont trois applications de   dans  .