Trigonométrie/Exercices/Relations élémentaires

Relations élémentaires
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Exercices no2
Leçon : Trigonométrie

Exercices de niveau 12.

Exo préc. :Fonctions cosinus et sinus
Exo suiv. :Établissement de formules 1
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Trigonométrie/Exercices/Relations élémentaires
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Exercice 2-1Modifier

On définit deux réels   et   par :

  ;
 .

Calculez le réel  .

Exercice 2-2Modifier

Dans les formules exprimant   et  , faire successivement  ,   et  , et exprimez les résultats obtenus.

Exercice 2-3Modifier

Les relations suivantes sont-elles correctes ?

  .

  .

Exercice 2-4Modifier

On donne  .

Calculer :

  

  

  

  

Exercice 2-5Modifier

On donne   et  .

Trouver, combien a priori, il y a de valeurs pour  .

Calculer ces valeurs.

Application :  .

Exercice 2-6Modifier

On donne  .

 Calculer  ,   et  .

(on commencera par déterminer  ).

 Combien trouve-t-on de solutions ?

 Montrer que, sur un cercle trigonométrique, les arcs   sont les sommets d'un carré.

 Application : Calculer  ,   et  , sachant que  .

Exercice 2-7Modifier

On donne :  .

Calculer :  ,   et  .

Exercice 2-8Modifier

Calculer   en fonction de  .

Écrire  . Interpréter les valeurs obtenues pour  .