Approche géométrique des nombres complexes/Exercices/Sur les modules et arguments

Sur les modules et arguments
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Exercices no1
Leçon : Approche géométrique des nombres complexes
Chapitre du cours : Établissement du contexte

Exercices de niveau 12.

Exo préc. :Sommaire
Exo suiv. :Sur les calculs algébriques
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Approche géométrique des nombres complexes/Exercices/Sur les modules et arguments
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Exercice 1-1

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Calculer les modules des nombres complexes suivants :

a)    ;

b)     ;

c)     ;

d)     ;

e)    .

Exercice 1-2

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Calculer les arguments des nombres complexes suivants :

a)     ;

b)     ;

c)     ;

d)     ;

e)     ;

f)     ;

g)     ;

h)    .

Exercice 1-3

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Mettre les nombres complexes suivants sous forme trigonométrique :

a)     ;

b)     ;

c)     ;

d)     ;

e)     ;

f)     ;

g)    .

Exercice 1-4

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Démontrer que, si   est réel, le nombre complexe

 

a pour module 1.

Étudier la réciproque.

Exercice 1-5

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Calculer  .

Exercice 1-6

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Calculer  .

Exercice 1-7

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Calculer les modules et les arguments des nombres complexes suivants :

  •   ;
  •   ;
  •  .

Exercice 1-8

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Calculer le module et l'argument de :

 

lorsque  .

Exercice 1-10

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Donner les parties réelle et imaginaire puis le module et l'argument de

 .


 

Si les exercices de cette page vous ont paru trop simples voir éventuellement d'autres exercices plus compliqués sur les modules et les arguments.